ولد الشيخ القارئ محمد محمود الطبلاوي في 14 نوفمبر 1934م بحي ميت عقبة التابع لمحافظة الجيزة، تعود أصوله إلى محافظتي الشرقية والمنوفية، وتزوج مبكراً في سن السادسة عشرة من عمره. قرأ الشيخ محمد محمود الطبلاوي القرآن وانفرد بسهرات كثيرة وهو في الثانية عشرة من عمره ودعي لإحياء مآتم لكبار الموظفين والشخصيات البارزة والعائلات المعروفة بجوار مشاهير القراء الإذاعيين قبل أن يبلغ الخامسة عشرة واحتل بينهم مكانة مرموقة. توفي يوم الثلاثاء 5 مايو 2020م، الموافق 12 من رمضان عام 1441 هـ، عن عمر ناهز 86 عامًا بعد معاناة مع المرض. أدى المئات صلاة الجنازة على جثمانه، وذلك أمام منزله في العجوزة، بالقرب من نادي الترسانة الرياضي بالجيزة، وذلك قبل تشييع الجنازة ونقل الجثمان إلى مثواه الأخير بمقابر العائلة في البساتين. شارك في الصلاة عدد كبير من مشايخ نقابة قراء القرآن الكريم، وأقارب الشيخ وجيرانه.